અવયવીકરણની રીતનો ઉપયોગ કરીને નીચેના સમીકરણને ઉકેલો અને તેનો ઉકેલ ગણ લખો: $\frac{9}{x-1} - \frac{2}{x-3} = \frac{5}{x+1}$

$400\, km$ નું અંતર કાપવા માટે ઝડપી ટ્રેન ધીમી ટ્રેન કરતા $1$ કલાક ઓછો સમય લે છે. જો ધીમી ટ્રેનની ઝડપ ઝડપી ટ્રેન કરતા $20\, km/hr$ ઓછી હોય,તો ધીમી ટ્રેનની ઝડપ શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે $D$ (વિવેચક) નું મૂલ્ય શોધવાનું સૂત્ર $\ldots \ldots \ldots \ldots$ છે.

શું દ્વિઘાત સમીકરણ $x(1-x)-2=0$ ને બે ભિન્ન વાસ્તવિક બીજ છે? તમારા જવાબનું સમર્થન કરો.

સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ $9\,km/h$ છે. નદીમાં,તે $12\,km$ પ્રવાહની દિશામાં અને તેટલું જ અંતર પ્રવાહની વિરુદ્ધ દિશામાં કુલ $3\,hours$ માં કાપે છે. નદીના પ્રવાહની ઝડપ શોધો. (નદીના પ્રવાહની ઝડપ સ્થિર પાણીમાં મોટરબોટની ઝડપ કરતા ઓછી છે.) ($,km/h$ માં)

જો દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2} + 6x + k = 0$ નું એક બીજ $-4$ હોય,તો $k$ ની કિંમત શું થાય?